model {
   # likelihood 
   pi[1] <- p.a*p.a + f*p.a*(1-p.a) + 2*p.a*p.o*(1-f)
   pi[2] <- 2*p.a*p.b*(1-f)
   pi[3] <- p.b*p.b + f*p.b*(1-p.b) + 2*p.b*p.o*(1-f)
   pi[4] <- p.o*p.o + f*p.o*(1-p.o)
   x[1:4] ~ dmulti(pi[],n)

   # priors
   a1 ~ dexp(1)
   b1 ~ dexp(1)
   o1 ~ dexp(1)
   p.a <- a1/(a1 + b1 + o1)
   p.b <- b1/(a1 + b1 + o1)
   p.o <- o1/(a1 + b1 + o1)

   f ~ dunif(0,1)

   n <- sum(x[])
}

list(x=c(862, 131, 365, 702))